70. 爬楼梯

Contents

1. 1. 题目
2. 2. 解题思路
   1. 2.1. 第一种 动态规划
   2. 2.2. 第二种 暴力法

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：
   输入： 3
   输出： 3
   解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
3. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
4. 1 阶 + 2 阶
5. 2 阶 + 1 阶
   来源：力扣（LeetCode）
   链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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解题思路

第一种 动态规划

看答案，自己没想出动态规划的方程
思路1
动态规划
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1)return 1;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3 ; i <= n ; i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

第二种 暴力法

思路2
暴力法，超时，需要加上记忆法

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] bomb = new int[n+1];
        return climb(0,n,bomb);
    }
    private int climb(int i , int n,int[] bomb){
        if(i > n)return 0;
        if(i == n)return 1;
        if(bomb[i]>0){
            return bomb[i];
        }
        bomb[i] = climb(i+1,n,bomb)+climb(i+2,n,bomb);
        return bomb[i];
    }
}